[일반] 실해석 질문

[익명(117.17)]

f가 Lp의 원소면
Lp에서  f로 수렴하는 seq of simple measurable function이 존재함??
어케 construct해야할지..

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

simple function에 관한 정리는 1.원래 f가 simple일때 2. positive일때 3. real일때 4.complex일때로 나누면 거진 됨

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그리고 사실 적분을 어케 정의했는지 생각해보면 당연하다고 생각할 수도 있음. 애초에 접근하는 simple function으로 적분하니까

[wlltmprdclvr7(wlltmprdclvr7)]

bounded 되는 곳에선 메져러블이기만 하면 uniform까지 되던거 같은데 구간 분해해서 못 써먹나

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

bdd가 아닐때도 비슷하게 가능함. LDCT에 의해서 큰 부분의 적분이 0으로 가는걸 알 수 있음

[wlltmprdclvr7(wlltmprdclvr7)]