1. x=a에서 미분 불가능 함수 나누기 x=a에서 미분 가능 함수는 부정형(x=a에서 미분 불가능 할 수도 있고, x=a에서 미분 가능할 수도 있음)인가요??
2. x=a에서 미분 가능 함수 나누기 x=a에서 미분 불가능 함수는 부정형(x=a에서 미분 불가능 할 수도 있고, x=a에서 미분 가능할 수도 있음)인가요??
3. x=a에서 불연속 함수 나누기 x=a에서 연속 함수는 부정형(x=a에서 연속 일 수도 있고, x=a에서 불연속 일 수도 있음)인가요???
4.. x=a에서 연속 함수 나누기 x=a에서 불연속 함수는 부정형(x=a에서 연속 일 수도 있고, x=a에서 불연속 일 수도 있음)인가요???
수학 고수분들 한 수 가르쳐 주시면 감사드리겠습니다.
도함수가 구간 내에서 연속이면 도함수의 극한값으로 미분가능성 판단가능하기 때문에 앞에껄 f(x), 뒤에껄 g(x)라 놓고 h(x) = f(x)/g(x) 에서 h'(a-) = h'(a+)가 성립하려면 어떤 조건이 필요한지 살펴보시면 되겠습니다
이런건 |x|, 1/x^2, cbrt(x), sin(1/x), 헤비사이드 함수 등으로 직접 예시를 만들어서 해보셈
1번 예시로 |x|/|x|는 0에서 미분불능인데 (|x|+1)/(|x|+1)=1이니까 0에서 미분가능함