지수 법칙 질문 올린 사람입니다

저는 지수의 확장을 지수가 유리수, 실수가 확장할때 연산의 편의를 위해 지수법칙이 성립하는쪽으로 유리수 지수와 실수 지수의 정의를 내리자, 이렇게 받아들이고 있었는데
가령 (-8)^(1^3)과 (-8)^(2/6)은 1/3=2/6이라고 이미 정의가 되었으므로 같아야 하지만 지수법칙을 적용시키면 두수의 부호가 달라지는 것처럼 음수 밑일때 여러 문제가 생겨서 밑을 양수로 제한한다, 이렇게 받아들였었는데

댓글 보니깐 학부 수학까지 가면 얘기가 또 다른것같고
그냥 교육과정에서 배우는 건 그런가보다 하고 대학가서 다시 제대로 배워야 하나요
중졸 머리로 고민해보려니깐 너무 힘드네요