순서쌍 A= (a_1 , ... , a_n)를 생각하고
이중 a_1, ... , a_n-1을 골라 새로운 순서쌍 B (a_1, ... , a_n-1)을 만든다고 합시다.
순서쌍 A의 a_n의 값이 무엇이던
동일한 행동을 거쳐서 가능한 모든 순서쌍 B를 모두 표현 가능할 것 입니다.

즉, 순서쌍 A가 문자가 n개인 산술-기하 평균 부등식을 만족한다고 할때,
순서쌍 a_n의 값에 상관 없이 순서쌍 B의 부등식 만족 유무 성질은 항상 일정합니다.
이때 a_n=(a_1 + ... + a_n-1)/(n-1) 로 두어도 그 성질은 변하지 않으므로

유도되는 성질인 "a_n=(a_1 + ... + a_n-1)/(n-1)이고 순서쌍 A가 산술-기하 평균 부등식을 만족할때, 순서쌍 B도 부등식을 만족한다"
는 곧 "(a_n의 값에 관계 없이) 순서상 A가 산술-기하 평균 부등식을 만족하면, 순서쌍 B도 부등식을 만족하다"와 같은말 이겠네요.

저 스스로도 별로 어렵지 않은 개념을 이해하는데에 유난히 오래걸렸다고 생각이 듭니다...ㅠㅠ
그래도 이렇게 한번 막연한 개념을 정리하는 것도 괜찮은것 같아요.

이해에 도움주신 모든 분들 정말 진심으로 감사드립니다. (_ _)