[일반] convex set

[00(223.194)]

해석학에서 두 점을 이은 선분이 전적으로 포함되는 set을 convex라고 하잖아.

그런데, toplogy에서는 order top에서 정의하는데, 해석학 같은데서 쓰는 R^n 들은 order top을 쓰는 게 아닌데, 두 정의가 다른데 어케 된 거임?

Topology에서 얘기하는 convex랑은 다른 convex인거야?

- dc official App

[익명(124.53)]

convexity와 topology는 전혀 관계 없는건데

[00(223.194)]

뭉크레서에서 order top에서 정의하던데? - dc App

[익명(124.53)]

거기선 어떻게 정의하는데?

[수갤러 1(220.79)]

주어진 위상에서 "직선" 이라는게 정의되기만 한다면 convexity 를 정의할 수 있겠지

[수갤러 1(220.79)]

보통 R^n 에서 말하는 convexity 는 벡터공간이라고 생각하고 말하는거임. 거기서는 S 의 원소 v1,v2,...,vn 이 있다 치면 Σci vi , (Σc_i=1) 이 포함되느냐 안포함되느냐 이런 식으로 얘기함

[수갤러 1(220.79)]

벡터가 두개면 보통 얘기하는 convex set 을 얘기하는거니까 벡터 두개에 대해서만 성립하면 convex set 인거고 벡터가 세개면 그 벡터 세개로 만드는 삼각형 안의 모든 점이 집합안에 들어가는지 물어보는거고 뭐 그런거지