[대학교이상] Munkres Topology p98 질문좀

[익명(116.125)]

저 그림에서 어떻게 a, c 에도 수렴한다는것임?

[익명(124.53)]

a의 어떤 neighborhood를 잡아도 그 안에 b가 있어서

[갱생리카(lillollool)]

a포함하는 열린집합은 {a,b,c},{a,b}인데 모든n에대해 x_n이 저기드가니까 N=1로 잡으면 x_n->a의정의만족하고, c포함하는 열린집합은 {a,b,c},{b,c}인데 여기서도 똑같이 x_n->c 정의 만족하잖

[익명(116.125)]

x_n = b 라는거는 수열이 b,b,b,b,b,… 인건데, a 랑 b는 항상 같은 neighborhood 로 묶이니까 즉 모든 항이 a의 neighborhood에 들어가니까 a에 수렴하는거구나