[일반] R^1 -> R^3 이런 표현법들은 어떤 과목에서 배우나요?

[익명(139.28)]

아직 고딩인데 여기 어케 알게돼서 눈팅하니까 외계어가 많이 보이는데

유클리드 공간? R^3 -> R^1 이런 표현방식들 같은건 언제 무슨 과목에서 배우는거에요?

[수갤러 1(58.239)]

아마도 미적분학. 근데 물어본 예시가 매우 쉬워서 말하자면 유클리드 공간은 휘어져있지 않고 평평한 공간(이를테면 2차원 평면, 3차원 공간하면 즉시 떠오르는 그것)이고 이는 종종 각 공간의 위치를 n개의 실수로 성분이 구성되는 벡터((0,9), (1,3,2) 이런거)로 나타낼 수 있는 공간 R^n을 지칭함.

[수갤러 1(58.239)]

다시말해 유클리드 공간은 R^2, R^3 이런애들을 통칭하는 말이고 R^2는 (0,1) (3,4) 이런애들의 모임, R^3은 (3,2,5) (0,e,pi) 이런애들의 모임임. A -> B 는 정의역이 A이고 공역이 B인 함수를 지칭하는 기호임. 즉 R^3 -> R 은 (실수에 대하여) 3변수 실수값(?) 함수임.

[수갤러 1(58.239)]

근데 나는 개인적으로 R^n 유클리드 공간이 아니라 데카르트 공간이라고 부르는걸 좋아하는데, 그 이유는 근본적으로 유클리드는 실수축이 없는 평면에서 수학을 했고 데카르트는 실수축이 있는 평면에서 수학을 했기 때문임. 근데 이에 동의하는 사람이 있을지는 모르겠네

[수갤러 1(58.239)]

R^3 -> R 인 함수의 예시를 들어보자면 f(x,y,z)=xy+z 이런게 있음. 3개의 실수를 변수로 받아 한개의 실수를 내놓는 함수

[익명(46.165)]

오 감사합니다. 이해 팍 되네여

[Affine(algebra500)]

아마 교육과정에도 있을걸? 정의역이 X 이고 공역이 Y인 하는 함수는 f: X -> Y 라고 쓰잖음

[익명(119.149)]

함수표현은 있지만 R^n이라는 표기법은 고딩 때 볼 일이 없긴 함

[Affine(algebra500)]

이런게 ㄹㅇ 간지인데 하루빨리 도입해야