의문
y=f(x) 를 x 축으로 3만큼, y축으로 2만큼 평행이동 할 때
: 왜 그래프의 평행이동은 점의 이동과 다르게 x와 y에 이동한 값만큼 빼주는 형식으로 함수식이 표현 되어야 하는가?
중간 과정 : 그려보니 그래프 상으로 이동한게 맞게 나온다
해답
: 점의 이동은 단순한 x와 y의 좌표상의 위치 변화로 평행이동 한 양(수)만큼 더하거나 빼주면 되지만,
그래프의 평행이동은 함수식 x와 y 자리에 평행이동값의 반대 부호가 더해져야
좌표상 임의의 점(예를 들어 꼭짓점) x와 y의 관계식이 변화하고 이것이 좌표평면 위 그래프의 이동으로 표현된다
y'-n=f(x'-m) 이거 기호는 그냥 뺀다는데 그냥 빼는게 맞노?
야바위 아니노
좌표평면 상 같은 평행이동인데 점과 그래프는 대수적으로 다르게 표현 되는지 말로 설명 하는게 헷갈림
점 (x,y)가 y-n=f(x-m)를 만족한다 = (x,y)를 x축으로 -m, y축으로 -n만큼 옮기면 f의 그래프 위의 점이 된다 = (x,y)는 f의 그래프를 x축으로 m, y축으로 n만큼 옮긴 그래프 위에 있다
그래서 점과 함수의 평행이동은 서로 식이 달라보이지만 사실은 같은 말을 하는거임. 그래프를 평행이동시킨 걸 함수식으로 나타내려면 “반대방향으로 점을 평행이동시켜야 원래 그래프 위로 올라간다” 라고 해야 하는거라 부호가 반대로 나타날 뿐
아 완전 이거입니다 제가 의문이었던게 아니 적당히 함수식과 그래프의 관계는 이해가 되는데 이걸 도대체 말로 어떻게 말하지? 했는데 이걸 사람의 말로 설명하면 내가 이동 시키는 과정의 역순인거 같네요 진짜 감사합니다