그 좌표평면에 점 찍는방식으로 저 구조를 이해하잖아요?
그래서 equivalence class를 일단 좌표평면에 찍어보고(y축 정수점),
저 ring의 characteristic이 p가 나오니까
{<sqrt(-p)>,1+<sqrt(-p)>,...,p-1+<sqrt(-p)>}=
Z[sqrt(-p)]/<sqrt(-p)>라서
연산하면 어차피 Zp연산이랑 똑같으니까 Zp랑 isomorphic이다
그래서 단원이 p-1개다라고 결론이 나는데
답이 p²-p라고 하네요
Zp×Zp도 아니고 저렇게 나올만한 환이 없어보이는데
혹시 무슨 환이랑 동형인지 알려주실 수 있나요?