문제에서 (a)의 반례로 log(n)을 생각할 수 있는데, 그거랑 별개로 내가 생각한 풀이에서 뭐가 잘못된건지 잘 모르겠음.
유사코시수열은 결국 인접항의 차이를 원하는 만큼 작게 만들 수 있단거고 그러면 유한거리만큼 떨어진 항도 차이를 원하는 만큼 작게만들 수 있지않을까 해서 떠오르는대로 적어봤는데.. 어디서부터 잘못된걸까
유사코시수열은 결국 인접항의 차이를 원하는 만큼 작게 만들 수 있단거고 그러면 유한거리만큼 떨어진 항도 차이를 원하는 만큼 작게만들 수 있지않을까 해서 떠오르는대로 적어봤는데.. 어디서부터 잘못된걸까
저건 인덱스의 차가 k일 때에만 엡실론보다 작게 줄일 수 있는 거임.
코시 수열이면 엡실론이 하나 주어질 때, 글로벌하게 N보다 큰 인덱스에 대해서 항의 차이를 엡실론보다 작게 줄일 수 있어야 하는데, 저렇게 잡아도 결국 인덱스의 차이가 유한하게 작은 경우에만 엡실론으로 누를 수 있음
잘 이해가 안되는게, 특정한 k에 대해서 성립함을 보이기는 했지만, k가 임의의 수여도 성립하니까(k값은 원하는대로 바꿀 수 있으니까) 일반적으로 성립한다고 보면안댐??
저기 N이 m에 dependent해서 안되는듯? 코시수열이려면 epsilon 값에 따라서 고정이되야함 - dc App
아 엡실론이 정해지면 - N이 결정되어서 - N이상의 아무 수를 가져와도 성립하는 구조여야하는데, 엡실론 정해져도 m n에따라 N이 계속 바뀌니까 안된다는거지??
ㅇㅇ - dc App
m,n>=N인 N존재함? 그러니까 m+1, n+1 이나 m+2,n에 대해서도 성립할 수 있음을 보일 수 있음? m,n보다 큰 임의의 자연수 p q에 대해 |s_p - s_q|가 엡실론보다 작은거 보일 수 이ㅣㅆ음? 코시수열 정의 다시 정독하셈 - dc App
ㅋㅋㅋ 안그래도 윗댓 읽으면서 내가 그냥 코시수열 정의도 제대로 모르고 풀었구나 싶었음. 기반이 중요하다는걸 다시한번 뼈저리게 느낀다 고맙당