고딩 지난지는 꽤 되어서 용어같은거 살짝 잘 못 말할 순 있지만 감안해주면 ㄳㄳ



일단 이번에 어렵다던 24년도 수능 수학 22번 ㅇㅇ


킬러문항이냐 아니냐 갑론을박이 많은데 함 풀어보았다



우선 문제에서 최고차항 계수는 1로, 양수이므로 그래프 개형은 아래에서 위로 가는 꼴이다



이때 무조건 부호가 음수에서 양수로 한번은 바뀌는데,


문제 조건에서 f(k-1)*f(k+1) < 0인 경우가 없다 했으므로


정수 하나를 두고 앞뒤 정수의 함수값을 비교했을 때 부호가 같거나, 0이 하나 포함되어야 한다


위와 같이 아예 0이 없거나 하나 있는 경우에는 조건 만족 안함


따라서 정수에서 함수값이 0인 경우가 2번 연속해야 문제 조건을 만족한다



일단 0 앞뒤로 기울기가 똑같이 음수므로, f(0) = 0 인건 확실


우선 중근일 경우를 살펴보면 0 앞뒤로 기울기가 음수가 되는 각이 그래프 상으로 안 나와서


성립 안하는 걸 알 수 있고



그러면 위와 같이 0, 1일 때 함수값이 0이거나 -1, 0일때 함수값이 0인 경우로 나누어서 생각 가능


-1, 0인 경우에는 x축과 만나는 나머지 해가 양수가 나와야 되는데 안 나와서 성립 안하는걸 알 수 있고


1, 0인 경우에는 나머지 해가 -5/8로 성립



위에서 구한 식에서 x=8 대입해서 풀면 483이 나온다


분모 숫자랑 숫자 딱 떨어지게 8로 나와서 계산도 쉬움




일단 조건도 간단하고 계산도 어려운 편은 아니고


접근 방식을 생각하기 어려운거라 개인적인 생각으로는 킬러까진 아닌 듯 함


암튼 푸는데 재밌었던 문제였다 ㅇㅇ


풀이 ㅁㅌㅊ?