위에는 제시된 문제고 아래는 제 풀이입니다.
0이 나와 이상하다고 느껴 질문합니다. 제 풀이에서 잘못된 부분을 짚어주실 수 있으실까요...?
[대학교이상] 원기둥 좌표 문제 질문
익명(119.204)
2023-11-19 18:58
추천 2
댓글 8
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대칭성 때문에 0 나올거 같은데요 xy평면에서 피적분 함수가 제 1, 3사분면 + 그리고 제 2 ,4 사분면 - - dc App
넵 감사합니다. 부피를 구하라는 문제인데 0이 나와서 긴가민가 싶었습니다.
1을 적분하는게 아니라 부피를 구하는게 아니예요
아 그러네요 f에 대해 적분하는거네요..
사후처방이긴 한데 위식 삼중적 두번째 등호에서 바로 푸비니 정리 써서 삼각함수만 계산해도 0나오네요 - dc App
아아 감사합니다..!!!
대칭성에 의해 0이 나와요. G : x = -x', y = y'로 치환하면 G^(-1)(E)가 똑같이 E가 나오고 |detG'(x',y')| = 1 이라서 int_E xydV = int_G^(-1)(E) (-x')y'|detG'(x',y')|dV = -int_E xydV, int_E xydV = 0. 입니다.
물론 문제에서 요구하는 풀이는 아닌 것 같지만..