[대학교이상] 해석학 질문...

[익명(203.228)]

이담부터 어캐 모순보일지 모르겠음...
미적이 잘안되있는게 큰듯... 도움좀ㅠ

[정유연체(dbwjddus12)]

귀류법으로 되지 않나요? 제가 수학전공이 아니라 조심;; sigma a+b 수렴 가정 하면 lim a + b =0 되야하는데 lim b /= o 이므로 모순 - dc App

[애미없는년(1.235)]

ㄴ sigma 1/n이면 lim 1/n = 0인데 발산

[수갤러 2(118.235)]

lim b가 0으로 수렴해도 시그마b는 발산 할 수 있지 않나요? - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

그그..그렇네 빤스런~ - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

because of linear ~ ^^* 안되나 ㅎ - dc App

[수갤러 1(1.239)]

Let c_n = a_n + b_n. If Σ(a_n + b_n)=Σc_n converges, Σb_n = Σ(c_n - a_n) also converges. Contradiction.

[TQFT(lemonkx)]

위에선 다 sum(an+bn)이 수렴한다고 가정하고 귀류로 보인다고 하는데 그걸 보였다고 해서 무한대로 발산한다는 보장은 없음.

[TQFT(lemonkx)]

그냥 epsilon-N 정의로 보이는 것이 가장 좋음

[수갤러 3(58.29)]

ㅇㅇ 부분합 이용하는 게 나을 듯

[수갤러 4(203.228)]

엥 혹시 이유도 알수있을까요

[TQFT(lemonkx)]

수렴 안 하고 진동하는 것도 발산이잖음

[익명(203.228)]

진동하는경우도 있어서 그런가??

[익명(203.228)]

아 그져 감사합니다 함 해보께용

[익명(220.77)]

이거먼책임? - dc App

[익명(203.228)]

Stoll해석학이염

[Affine(algebra500)]

다른 사람들이 지적했듯이 Σan 이 수렴 => liman=0 인데 역이 성립 안해서(가령 an=1/n) 애당초 an의 극한을 가지고 모순을 보이는건 무리임. 그냥 Σan 의 유한합을 Sn, Σbn 의 유한합을 Tn 이라고 해봐봐. 그럼 Sn+Tn= Σ(an+bn) 이니까 이게 발산하는것만 보이면 되잖음. 수렴하는 수열이랑 발산하는 수열을 더했는데 발산한다는걸 보이는건 비교적 쉬운 일이고 ㅇㅇ