[일반] 조합 재밌는 공식 발견함

[익명(106.102)]

수갤에도 올렸는데

확률적 접근으로는 맞는식임

조합론적으로 증명하는거랑

알파가 저 범위 밖에서도 성립하는지가 궁금

내생각엔 (a+(1-a))^n=1 이용하는거 같은데,,

심심하면 풀어줘

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

만약 저 범위에서 모두 성립하면 alpha자리에 x넣은 다항식의 근이 무한개니까 전체에서 성립하겠지

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

조합론적으로는 생각해봤는데 귀납법이 답인듯...n+1번 먼저 이기는 걸 사람별로 한거겉은데 원리상 둘의 승리조건이 달라도(ex a는 n번, b는 2n번 승리)식은 성립해야하니까. 귀납법은 안어려울듯함

[익명(106.102)]

승률이 a인 A와 승률이 1-a인 B가, 2n+1판 n+1선승 게임을 할때 A가 이길 확률이랑 B가 이길 확률 더하면 1이라는걸로 증명한거임
http://m.dcinside.com/board/mathematics/294387
이거 문제 풀다가 나온거