[일반] 실해석 질문

[익명(211.36)]

f가 measurable이면 lfl^p도 항상 measurable임? (1<p<inf)
그래야 L^p를 제대로 정의할수잇는거아닌가

연속함수와의 합성이니간 measurable인건가

[익명(210.179)]

맞음 measurable function f와 borel measurable function g의 합성 g 합성 f는 항상 measurable임. g를 절댓값x와 x^p로 생각하면 된다. (연속함수는 borel measurable function임)

[익명(210.179)]

말좀 헷갈리게 적었네 g(f(x))가 measurable 임