[대학교이상] 집합론 정수 곱셈

[익명(220.117)]

이걸 보면 정수의 곱셈을 동치류로 정의하는데 ‘잘 정의되어 있는지’는 어떻게 확인하나요? 구체적으로 알려주시면 감사하겠습니다..

[수갤러 1(123.254)]

(a, b) = (a', b'), (c, d) = (c', d')를 생각해서 (ac + bd, ad + bc) = (a'c' + b'd', a'd' + b'c')인지 확인하면 됨

[수갤러 1(123.254)]

그러니까 저 식이 고정된 a, b, c, d에 대해서만 성립하는게 아니라 임의의 a', b', c', d'에 대해서도 성립하는지 보여줘야함

[수갤러 1(123.254)]

예를 들어 (0,3)*(2,3)=(9,6) (사실 -3*-1=3)를 얻었다고 해보자 근데 -3은 (0,3)뿐만 아니라 (1,4), (4,7)등으로도 표기할 수 있음 사실 같은 수인데 표기가 다르다고 곱셈의 결과까지 달라지면 그건 곱셈이 잘 정의되었다고 볼 수 없음 그래서 어떤 정수에 대해 임의의 같은 정수를 가져와서 서로 같은 결과를 가지는지 확인해야하는거임