[일반] 유클리드 기하를 명제간의 관계만으로 풀 수 있을까요?

[이라브(n0name1005)]

기하문제, 특히 중등 기하문제의 일부에서 사용하는 보조선은 때때로 비직관적이고 불합리하게 보입니다.
이러한 문제들에서 주어진 정보만으로 그림을 그리지않고 풀이하는 방법이 있을까요?
ex) ABC는 정삼각형이다. <A=<B=<C=60° 는 참인가?

[월드엔더(worms3969)]

보조선을 그리는건 유클리드 공리계에선 공리로 당연하게 받아들이는거고 뭔가 그리는거 없이 기하학을 전개하는 거에 대해서는 힐베르트 공리계나 중립기하학 참고하면 도움될거임

[수갤러 1(220.79)]

글만으로 기하학을 할 순 있겠지만 어차피 그림그려야됨

[수갤러 2(221.146)]

힐베르트 공리계

[수갤러 2(221.146)]

그림에 의존하지 않고 해석학처럼 형식논리로만 엄밀하게 증명하는걸 원하면 이게 맞을듯.

[수갤러 2(221.146)]

수학과에서는 잘 안 배우고 수학교육과의 기하학 개론이란 과목에서 접해볼 수 있음. 아마 초중등학교에서 유클리드 기하학을 다루니까 이런 과목이 있는듯

[이라브(n0name1005)]

감사합니다