헷갈리는데

당연히 R2 의 부분집합으로서 S1 은 모든 점이 limit point 이지만

S1 자체를 R2의 부분공간으로 보면 모든 점이 interior point 인거 아닌가요? 모든 arc segment without endpoint 가 open set 이니까?

그럼 S1 은 interior point 로만 이뤄져있는 compact set 인가요?