입체도형을 평면에 사영시키면 평면도형이 나오잖아요.
그러면 예를 들어 xyz축으로 이루어진 공간에서 입체도형의 식을 알면 xy평면에 대한 정사영의 식도 알 수 있나요?
이거 관련해서 선형변환이니 노름이니 여러가지 찾아봤는데 이해도 안되고 진전이 없는 것 같아서 질문드립니다.
이해하기 쉽게 설명해주시면 감사하겠습니다.
비전공자이다 보니 부정확한 서술이 있더라도 감안해주세요.
그러면 예를 들어 xyz축으로 이루어진 공간에서 입체도형의 식을 알면 xy평면에 대한 정사영의 식도 알 수 있나요?
이거 관련해서 선형변환이니 노름이니 여러가지 찾아봤는데 이해도 안되고 진전이 없는 것 같아서 질문드립니다.
이해하기 쉽게 설명해주시면 감사하겠습니다.
비전공자이다 보니 부정확한 서술이 있더라도 감안해주세요.
R^m에서 R^n으로 보내는 선형변환이겠지
그냥 (x,y,z) 가 있으면 (x,y,0) 이게 xy평면에 사영한거임
가령 x^2+y^2+z^2 =1 이걸 xy평면에 사영내린건 x^2+y^2=<1 일거아님? 정사영의 식이라는게 뭘 말하는지 모르겠음
빛이 방향이 있을 수도 있지 않나
그러네 난 저거만 정사영인줄
사영해서 생긴 도형의 방정식이요 그냥 z에 0을 넣으면 끝인가요?
ㄴㄴ 가령 x^2+y^2+z^2=1 에 z=0 넣으면 그림자가 다 나오는게 아니라 그림자의 경계만 나오잖음
그냥 적당히 보고 베이스 체인지 하면 안되나
드문드문 질문드려 죄송합니다 말씀대로라면 x+y^2=z의 xy평면에 대한 정사영은 x+y^2=<0여야 하는데 그래픽 계산기로 보면 정사영은 아닌 것 같아서요.. 혹시 일반화된 공식같은 게 있을까요?
난 그런말을 한적이없음... z=0을 대입하는건 주어진 곡면이랑 xy평면 사이의 교선을 구하는거임. 나가 항 얘기는 f(x,y,z)=(x,y,0) 이 (하나의) 정사영이라는거임
z=g(x,y) 꼴이고 만약 g가 모든 R^2 에서 정의된다면 그걸 내가 말한 사영을 이용해서 xy평면으로 정사영한건 그냥 R^2 전체지
f(x, y, z) = 0을 공간도형이라고 하고, 정사영 시키는 선형변환을 P라고 하면 V = { P(v) | f(v) = 0 }가 원하는 정사영된 도형이겠지
글썼는데 함 읽어봐