[대학교이상] 선대질문

[익명(129.97)]

If S is a subspace of a finite - dimensional vector space V, and B = { v1, ... , vn } is a basis for V, then some subset of B is a basis for S.

이게 틀린 이유가 dim (S) 가 dim (subset of B) 랑 같지 않기때문인가요? 

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[수갤러 2(220.122)]

e1,e2로 x+y=1 를 생성못함???

[수갤러 1(123.254)]

어떤 subset중에 dimS = dim subset of B인 subset이 있어서 그렇게는 증명 못함 그냥 반례 들어서 하는게 가장 쉬움

[수갤러 2(220.122)]

S가 empty면 basis 안가져서 안되는거

[수갤러 2(220.122)]

S가 empty 아니면 무조건 되는거 아님? B subset 은 다 선형독립이고 s가 V에 포함되니깐 당연히 생성조건 만족하고

[수갤러 3(129.97)]

글쓴입니다, S가 empty면 subspace가 될 수 없지않나요?

[수갤러 4(121.66)]

R^2에서 basis e_1,e_2 로 잡고 S를 (1,1)로 생성된 subspace라 하면 얘는 e_1이나 e_2를 basis로 안가지지않나