프랑스어도 일본어도 아닌 비영어권 책이라 일단 서지사항은 따로 안 남김


대상: 학부 저학년, <그래프이론과 대수적 구조>


1. 기본개념

  1.1 그래프의 개념

  1.2 그래프의 대수적 표현


2. 경로와 회로

  2.1 그래프의 연결성

  2.2 경로와 회로의 판정

  2.3 오일러 경로와 회로

  2.4 해밀턴 경로와 회로

  2.5 외판원 순회 문제

  2.6 최단거리

  2.7 최장 경로 분석법

  2.8 중국인 우편 배달 문제


3. 트리

  3.1 트리 관련 정의

  3.2 결합 행렬(incidence matrix)과 그 성질

  3.3 신장 트리의 계수

  3.4 회로 행렬과 cut set matrix(이거 한국어로 머임..)

  3.5 호프만 트리

  3.6 최소 신장 트리


4. 평면 그래프와 그래프의 색칠

  4.1 평면 그래프

  4.2 극대 평면 그래프

  4.3 비평면 그래프

  4.4 듀얼 그래프

  4.5 색의 수와 색의 수 다항식


5. 부합(matching)

  5.1 이분 그래프의 최대 부합

  5.2 완전 부합

  5.3 최적 부합과 그 알고리즘


6. 네트워크 유량

  6.1 네트워크 유량 그래프

  6.2 Ford-Fulkerson 최대 유량 기호 알고리즘

  6.3 최대 유량 Edmonds-Karp 알고리즘

  6.4 최대 유량 Dinic 알고리즘

  6.5 최소 비용 유량


7. 대수적 구조에 대한 기초 지식

  7.1 집합과 사상

  7.2 동치관계

  7.3 대수 체계의 개념

  7.4 동형과 준동형


8. 군

  8.1 반군

  8.2 군과 군의 기본 성질

  8.3 순환군과 군의 동형

  8.4 변환군과 치환군 Cayley 정리

  8.5 잉여류와 군의 잉여류 분해 Lagrange 정리

  8.6 정규부분군과 몫군

  8.7 군의 준동형과 준동형 기본 정리

  8.8 군의 직접곱

  8.9 환과 체


9. 그래프이론 프로그래밍 실험

  9.1 그래프의 대수 표현

  9.2 최단 경로 문제

  9.3 오일러 회로

  9.4 최적화 이진 트리

  9.5 최소 신장 트리

  9.6 이분 그래프 부합

  9.7 네트워크 유량

  9.8 러시아 블록

  9.9 오일러 회로 심화