[일반] Z_n이 Z의 부분군인 이유좀

[익명(118.235)]

Z_n은 멱집합이고 Z는 그냥 집합이잖아
부분군이 될려면 Z_n이 Z의 부분집합이어야하는데
애초에 원소가 같은종류가 아님

그리고 덧셈도 같은종류의 덧셈이아닌데
왜 부분군인거지

[수갤러 1(121.169)]

부분군 아니지 않나? - dc App

[수갤러 2(14.45)]

Z_n은 부분군 아님 nZ가 부분군임

[수갤러 3(115.137)]

멱집합이 먼 소린가 했네 동치류로 quotient하는거말하는거노 Z_n이 Z 부분군 아닌건 맞지만 집합의 원소가 달라서 안되는게 아니라 injective homomorphism이 없어서 안되는거고. {가,나,다}에 덧셈줘서 Z_3을 만들거나 {0,1,2}로 Z_3을 만들거나 완전히 똑같은 군임 원소가 틀려서 틀리다라는 쌉소리는 금지

[익명(220.79)]

부분군이려면 부분집합이면서 그 자체로 군이어야하는데 원소가 다른것도, 연산이 다른것도 존나 중요한 포인트지

[수갤러 3(115.137)]

대수에서는 isomorphism으로 보존되지않는 데이타는 한개도 안중요하고 위상공간에서는 homeomorphism으로 보존되지않는 데이터 (원소이름 같은 찌끄레기)는 한개도 안중요

[수갤러 4(27.35)]

혹시 부분군과 injective homomorphism 의 관계에 대해 설명해줄수 잇음?

[수갤러 5(220.79)]

그러면 말을 정확히 써야지. 너가 증명한건 "Z 안에 Z_n 와 동형인 부분군이 없다" 이고, 질문자가 처음에 말한건 "Z의 부분군 중 Z_n 이 있는지" 잖음.

[수갤러 5(220.79)]

"Z의 부분군에 Z_n 도 있음?" 라는 질문에 "Z_n 은 아예 Z의 부분집합도 아님 ㅇㅇ" 이라고 대답해도 틀린말이 아님. 물론 너가 '잘 알아듣고' 잘 얘기해준건 맞음

[갱생리카(lillollool)]

부분구조인지아닌지판정하라는거를 임베드될수있는지 판정하라고읽으면됨