(√2)^(√2)^(√2)^(√2)^•••의 수렴값을 알아보려고 했는데요. (지수에 지수를 계속 쌓은 형태)



(√2)^(√2)^(√2)^(√2)^•••가 수렴한다고 가정하고, 그 값을 s라 하자 ••• 1

(√2)^(√2)^(√2)^(√2)^•••=s ••• 2

(√2)^s=s ••• 3

s•ln(√2)=s ••• 4

s=2log(2)(s) ••• 5

s=2 or s=4 ••• 6

막상 계산해보면 대충 2에 수렴하는 거 같은데 s=4가 왜 나온지 모르겠습니다.
어디서 논리적 오류를 범한 건가요?

그래프 그려보면 s=2 or s=4 자체는 맞아서 추측건대 1~3번에서 무한에 관련된 오류를 범한 거 같은데 고딩이라 무한에 대해 자세하게 배운 게 없어서 어디가 틀린지도 모르겠네요.

배우신 분들 의견 한 번 들어보려고 질문 드립니다.