[일반] ring의 ideal은 subring이 맞냐

[익명(39.127)]

dd?

[익명(58.29)]

ㅇㅇ

[익명(58.29)]

근데 문맥에 따라서는 subring이 1을 포함해야 한다는 조건을 거는 경우도 있는데 이런 경우엔 subring이라고 못하긴 하지

[익명(39.127)]

아 ideal에 ring의 1이 포함되어 있으면 이건 subring이라고 할 수 없는거?

[고무졸직(uyau391bq71x)]

그런 경우엔 subring이라고 할수있는 ideal이 그거 뿐이라서

[익명(39.127)]

잠깐 잠깐 위 아래 댓글 내용이 반대라서 이해가 안됨; 그러니까 ideal이 subring이 되는 조건이 ideal은 ring의 unity 1을 포함해야 한다는거?

[익명(58.29)]

Ideal이 원래 ring의 1을 포함하면 그냥 ring 전체가 되니까 거의 의미가 없음

[익명(58.29)]

요지는 맥락상 subring에 1이 없어도 되는 정의를 쓰는 경우엔 모든 ideal은 subring이지만, 1을 포함해야 한단 조건이 있다면 전체 ring 자기자신을 제외한 ideal은 subring이라고 하지 않음

[익명(39.127)]

와 이해됨; 풀이에 계속 since ideal is a subring, 이렇게 기술되어 있어서 잘못 된 거 아닌가 생각했는데 포함하는구나

[Affine(algebra500)]

대부분의 아이디얼은 sub rng 지