[일반] 단순영역? 이게 왜 단순영역이 아니죠

[익명(182.231)]

부분적으로 매끄러운 단순닫힌 곡선에 유계된 영역이 단순영역이라는데

요 그림에서 D는 또 단순영역이 아니라네요 헷갈립니다.

[익명(39.7)]

단순연결영역 맞는데

[정유연체(dbwjddus12)]

폐곡선이 두개라서인가 (추측임 ㅎㅎ) - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

아 위에거 말한거구나 아래가 반듯하네욤 - dc App

[익명(182.231)]

다른 예시에서 삼각형 영역은 또 단순영역이라 하고 풀어서..

[정유연체(dbwjddus12)]

교재 계속 찾아봤는데 단순연결 맞는거 같아요 y축이 두 개의 단순영역으로 나눈다 ? 이거 뭔소리지 - dc App

[수갤러 1(121.156)]

사각형판이랑 위상동형이라 단순연결영역 맞음 - dc App

[수갤러 1(121.156)]

단순연결(simply connected)정의가 수학적으로 기본군이 자명군인 공간을 뜻하는데 직관적으로 공간안의 임의의 폐곡선이 한점으로 수축가능한 공간으로 이해하면 됨. 특히 2차원 평면상의 부분집합인 경우는 그냥 구멍이 없는 공간이라 이해하면 되고. - dc App

[수갤러 1(121.156)]

미적분학에서는 딱 그냥 이정도 직관만 가져가면 될듯 - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

교재에는 저 D가 단순영역이 아니지만 y축이 두 개의 단순영역으로 나눈다고 되어있는데 이거 개소리로 보면 됨?? - dc App

[수갤러 1(121.156)]

님 말만 들어보면 개소리 맞는듯 ㅇㅇ - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

ㄱㅅㄱㅅ 오늘도 배운다 위상동형~~ - dc App

[수갤러 1(121.156)]

정확하게 저 영역이 사상 (u,v) -> (ucosv,usinv) in (u,b) in [1,2]x[0,pi] 로 표현되는데 이사상은 위상동형이고 정의역영역이 사각판인데 이건 수축가능한 공간이라 단순연결임. 단순연결성은 위상불변이기 때문에 주어진 영역은 단순연결일수밖에 없음. (복습할겸 설명충 등장함ㅋㅋ) - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아 이거 나 어차피 못 알아듣는데 설명하면서 복습하려고 댓글쓴거구나 생각하면 읽는데 마지막 ㄹㅇ이네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ - dc App

[수갤러 1(121.156)]

야 그래도 저 사상잡은건 이해할수있자나 ㅋㅋ - dc App

[익명(182.231)]

설명 감사요

[익명(116.36)]

맞는데 - dc App