[일반] 외접원, 내접원의 유일성에 대해 공부하려면

[익명(aimbow2)]

어떤 책을 참고하고하는게 좋음?

- dc official App

[익명(58.29)]

내심은 각 이등분선들의 교점이니 만약 존재하면 유일할 수밖에 없고, 외심은 변의 수직이등분선들의 교점이니 이것도 만약 존재하면 유일할 수밖에 없음

[익명(aimbow2)]

그렇다면 세 점으로 만들어진 외접원은 유일하다는 참인 명제로 봐야하고 그러면 임의의 네 점을 지나는 외접원은 그릴 수 있나? 세 점으로 만들어진 외접원은 유일하다 했는데 나머지 한 점이 위에 있지 않을 수도 있지 않나? - dc App

[익명(58.29)]

만약 존재하면 유일하다 = 존재하지 않을 수도 있는데 만약 존재하면 하나밖에 없다

[익명(58.29)]

정확히 네가 말한 이유로 인해 사각형부터는 내접원이나 외접원이 없을 수도 있고 사실 웬만하면 없음

[료가다(topology5000)]

당연히 네 점을 지나는 원은 항상 존재하지않음 삼각형의 각 이등분선이 3개 있을거 아님? 그중 두 이등분선만 골라서 그들의 교점을 A라고 하면 나머지 하나의 이등분선도 마찬가지로 A를 지난다는게 증명이 됨

[료가다(topology5000)]

수직이등분선도 마찬가지로 두개 뽑아서 교점을 A라고 하면 나머지 하나의 수직이등분선도 A를 지남.

[수갤러 1(175.193)]

외심은 변의 수직이등분선의 교점. 만약 평행하거나 일치하면 삼각형의 이웃한 두변이 평행하거나 일치해야 하는데 이것은 모순