가우스 보네의 응용으로 

곡면 S에서의 gaussian curvature K가 0보다 작거나 같을 때.

한 점 p에서 출발하는 두개의 geodesic C1, C2가 다른 한 점에서 만남으로써 내부가 simple reigon이 되지 않는다는 걸 증명하고 있음. 

증명 과정 중에서 궁금한 게 있어서 답 해줄 사람 있어?

증명) 
simple reigon이 된다고 가정.
만약 두개의 vertex에서의 external angle을 a1, a2라고 하면, 가우스-보네에 의해서 (Total curvature)+a1+a2=2pi. 

책에서는 a1, a2

a1, a2=pi가 될 수도 있는 거 아니야?

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