[중고딩문제] lim(x->0+)(x^2)lnx는 뭔가요

[익명(tonystar22)]

확장해서 lim(x->0+)(x^n)lnx가 뭔지도 알고싶고

이거 뿐만이 아니라 종류가 다른 초월함수끼리 곱하거나 더했을 때

(무한)-(무한) , (무한)×0꼴이 나욌을 때 바로 알 수 있는 방법도 알고 싶음..

[익명(58.29)]

바로 알 수 있는 방법은 없고 일단 물어본 건 logx/(1/x)에 로피탈을 쓰면 극한이 0이라는 걸 알 수 있음

[익명(tonystar22)]

오... - dc App

[수갤러 1(1.239)]

야매로 하는 법은 로그<다항함수<지수<팩토리얼 순으로 파워가 쎔. 그래서 걔네들의 거동만 보고 대충 때려맞출 순 있음. 물론 엄밀하게 증명할라면 못 쓰겠다만 직관을 얻는 용도로는 쓸 수 있음

[익명(tonystar22)]

이건 진짜 괜찮은 팁같네요 학교에서 배운 내용 혹은 로피탈로 증명할 수 있으면 해봐야겠음 감사합니다 - dc App

[MetaFibonacci(equivalence)]

log x < 루트 x for large x

[수갤러 1(1.239)]

게이야 x가 0으로 간다

[MetaFibonacci(equivalence)]

[수갤러 2(220.117)]

여기에 x -> 1/x로 치환하고 양변에 원하는만큼 곱해주면 알 수 있겠네