[일반] 점화식 일반항 좀 구해주세요!!!

[익명(118.218)]

f(1)=0, f(n)>=0

[f(n+1)]^2=(1-f(n))/2

[수갤러 1(1.239)]

대충 감소하다 1/2 부근에서 진동하며 수렴할거 같긴 한데...

[수갤러 1(1.239)]

아 아니구나

[수갤러 2(121.156)]

삼각함수 반각공식 - dc App

[수갤러 3(118.235)]

f(n) = cos(x_n) (0<=x_n<=pi)이라고 하면 결국 다음 점화식 x_(n+1) = (pi - x_n)/2, x_1 = pi/2 을 만족하는 x_n을 구해서 f(n)을 얻게된다는 걸 알 수 있음. 여기서 x_n = (pi/3)(1-(-1/2)^n)임.