[대학교이상] 발산정리 문제질문

[익명(61.83)]

help..

- dc official App

[수갤러 1(1.239)]

힌트 쓰면 바로 풀리지 않냐

[익명(61.83)]

그 발산정리 쓰려면 영역 안에서 F가 연속, 편미분가능이어야 되는걸로 아는데 원점에서 분모가 0되는게 걸림 - dc App

[수갤러 1(1.239)]

F가 연속, 편미분 가능이 아니라 F의 편미분들이 연속이어야 하지 않나?

[익명(61.83)]

아 님이 맞음 근데 편미분해도 원점에서 분모 0되는디.. - dc App

[수갤러 2(121.156)]

힌트: 구면을 이용해보자 - dc App

[수갤러 3(118.235)]

원점에서 F가 C^1이 아니라서 발산정리로 바로 결론을 내릴 수는 없지만 어쨋든 나머지 점들은 divF = 0이기 때문에 발산정리를 잘 써서 주어진 면적분을 다른 곡면에서의 면적분으로 바꿀 수 있음

[수갤러 3(118.235)]

힌트: 윗댓이 얘기한대로 (단위)구면에서의 면적분을 생각해보면 X_θ×X_φ = -(ρsinφ)X = -(ρsinφ)(x,y,z), F•dS = F•(X_θ×X_φ)dθdφ = 0dθdφ 이므로..

[목수123(butcher11)]

반지름인 1인 구면 잡아서 그냥 div 안쓰고 flux 적분한게 답이네요