[중고딩문제] 다항식 테일러 전개 질문

[익명(223.39)]

학교 세특용으로 써본 건데 혹시 오류 있는지 알 수 있을까요?

항상 감사합니다 (_ _)

[정유연체(dbwjddus12)]

1. 올림차순으로 쓰는게 좋아보임 2. 예시 1에서 gx가 아니라 f”(alpha) 3. 오류는 없어 보이지만 조금더 서술하면 좋을 듯 ㅎㅎ 더 좋은예시 쓰는 걸 추천 예를 들어서 x=0에서 테일러 급수 전개는 매크로린 급수랑 같음 sin cos exp함수의 매크로린급수 표현 찾아보면 금방 나오고 증명하기도 쉬움 ㄱㄱ - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

아 그리고 이번 대수경 2분야 2번인가 3번 문제를 활용 예시로 써보셈 16계 도함수 묻는 문제인데 cos x 매크로린 급수로 풀면됨 secx는 1/cosx 로 구하면됨 호제법이라고 하나 아무튼 나누기임 - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

호제법이 맞는지 모르겠음 여기 똑똑한 수잘갤 형들이 알려줘 ㅎㅎ - dc App

[수갤러 1(210.218)]

그 fx는 위의 테일러전개 예시로 든 그 f가 아니라 완전 새로운 함수에요. 그냥 문제풀때 f에 조건이 저렇게 나오면 저런식으로 식 세울 수 있다고 써놓은거임..gx는 임의의 함수고 - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

호제법 x 장제법 이차근사였다면 f” -> f”/2! 근데 이차근사가 아니라면 나는 저런 표현은 ㄹㅇ 첨봄 몰랐음 - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

https://darkpgmr.tistory.com/59
이거
보니까 그렇게 표현하네 그러면 g옆에 x-a 제곱항 빼야겠네 나는 제곱항 있어서 당연히 이차까지 근사 인줄 - dc App

[수갤러 2(223.39)]

굳이 (x-a)^2을 지울 필요는 없지 않나요? 그냥 테일러 전개한 식에서 이차 이후의 모든 식을 (x-a)^2으로 나눠서 나오는 몫을 g(x)라고 생각하면 올바른 표현 아닌가요???

[MetaFibonacci(equivalence)]

[정유연체(dbwjddus12)]

안뇽 - dc App

[익명(203.210)]

https://t.co/yRDhyfRT45

[정유연체(dbwjddus12)]

북스힐 스튜어트 미분적분학 p682 왼쪽 주석 “테일러 급수의 나머지 항에 대한 식” 에서 라그랑주의 나머지식 R_n (x) = f^(n+1)(z) * (x-a)^(n+1) / (n+1)! g옆에 (x-a)^2 는 쓸 수 있지만 g(x)라고는 못 씀 이놈은 상수여야함 그러니까 g(x)라고만 쓰거나 R_n (x)라고 써야함 아니면 애초에 저거를 그냥 1차까지만 근사하고 나머지를 g와 이차항의 곱으로 퉁쳤다 쳐도 불가능함 g에 대해 정리하면 분모가 (x-a)^2 나오는데 f’이 있다는건 미분 가능하다는 거임 그러면 g도 미분 가능해야함 근데 g는 x=a에서 미분이 안됨 정의를 할 수 없기 때문임 - dc App

[수갤러 3(112.187)]

님 말이 맞는 것 같네요. 고딩 수학 문제에선 f가 커봐야 최대 4차라서 저렇게 풀어도 문제없었음...내가 좀 시야를 거시적으로 봐야할 필요가 있는듯

[정유연체(dbwjddus12)]

어우 .. 덕분에 나도 라그랑지 나머지 정리 배웠다 옆에 빼놔서 또 잡담하는 건지 알고 안봤는데 스튜어트 교수님의 참뜻을 몰라봤네요 죄송합니다 교수님.. 그리고 진심으로 테일러 급수 전개할 때 g(x)(x-a)^2 이런 표현은 첨봄 - dc App

[수갤러 3(112.187)]

내가 고딩이라 전공책이 아니라 여기저기서 야매로 배워서 그럼 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[정유연체(dbwjddus12)]

?? 수갤러123다 글쓴이임? ㅋㅋㅋ - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

아 ㅇㅋㅇㅋ 열공하셈 멋지네 덕분에 나도 배움 - dc App

[수갤러 3(112.187)]

전부 다 저 맞음. 학교ip랑 독서실ip랑 여기저기 옮겨다녀서 그럼 ㅋㅋㅋㅋ 덕분에 저도 많이 배웠음 ㅂㅂ