[일반] 하 easy to show 제대로당했다..

[갱생리카(lillollool)]

너한테나 쉬운거겠지 진자 샹. 미치겠네

[익명(147.46)]

Easy to show (for me)

[익명(220.124)]

예시좀요

[갱생리카(lillollool)]

진짜쉬운거일까봐..

[갱생리카(lillollool)]

It is not difficult to show, using Hilbert's Basis Theorem, that any total ordering on monomials which for every monomial m satisfies m>=1 and m*m1>=m*m2 whenever m1>=m2, is necessarily a well ordering. 이라는데 시발 어제부터 진짜모르겠다 하시발 저능해가지고걍

[갱생리카(lillollool)]

(finite variable monic monomial over field)

[익명(220.124)]

ㅈㅅ.. 용어조차 모름요

[MetaFibonacci(equivalence)]

[수갤러 1(61.74)]

I_m={n|n>=m}으로 정의하면 any nonempty subset {m_1,m_2,m_3,...}에 대해서 m_1=m_k1라두고 만약 m_k1이 최소면 ok이고 m_k1보다 작은 monomial m_k가 있으면 I_m_k1 subset I_m_k2 이런식으로 increasing sequence 만들면 hilbert's basis theorem에 의해서 가장 큰 I_m이 존재하므로 m이 {m_1,m_2,m_3,...}의 least element임. 따라서 well ordered. 대학 수학 한지 좀 오래돼서 반박시 니말이 맞음

[갱생리카(lillollool)]

HBT가 여기서 ideal이 finite generated 인걸 말하는거니까 (I_m)의 sequence로하면 (I_m)의 maximum 나오고, 여기서 각 I_m이 monic monomial의 subset인거로부터 maximum I_m존재 나오는듯. 정말감사하오ㅠㅠㅜㅜㅠㅠ

[갱생리카(lillollool)]

아 막 못떠올릴정도는아니었네.. 이정도선은 극복해야되는데 하시발 자꾸 해줘하게되네

[수갤러 2(118.235)]

다음을 보일 수 있음. • F[x_1,x_2, ... , x_n]의 ideal I가 S로 generate되면 I는 S의 어떤 finite subset으로 generate된다.

[수갤러 2(118.235)]

따라서 monomial들의 nonempty set S를 잡으면 S로 generate되는 ideal을 생각할 수 있고 이 ideal은 다시 S의 finite subset S'으로 generate됨. 이제 S'의 least element가 존재하는데 이게 S의 least element임.

[수갤러 2(118.235)]

•의 명제는 물론 Hilbert's basis thm 써서 증명하는데 우선 I를 finite condition으로 I = (S') for some finite S'과 같이두고 S가 I를 generate하니 S'의 element들을 S의 element들로 표현하면 이 표현에는 S의 유한 개의 element밖에는 필요하지않음.

[갱생리카(lillollool)]

오그러네. monomial이니까 S'의 min이 S의 min 되는걸 쓸수있네.. 정말감사합니다ㅠㅜ