[일반] 평행선공준

[익명(220.76)]

평행선공준은 유클리드기하학을 구성하는 다른 4가지 공리와 비교해서 직관적으로 자명하지않은것처럼 느껴지고 다른 4가지 공리를 통해 증명할수도없는데 저게 유클리드기하학에서 참이되는 이유가 뭐임?

[익명(112.152)]

애초에 그걸 참이라고 가정하고 시작하는 기하가 유클리드 기하임

[익명(220.76)]

현실에서 유클리드기하를 적용해도 모순없이 맞아떨어지니까 찝찝함은있어도 그냥 그런갑다하고 넘어가는거??

[익명(112.152)]

실제 우주는 애초에 유클리드 기하가 아니고 곡률이 있다던 거 같은데

[익명(220.76)]

내말은 현실에서 유클리드 기하를 적용할때를 얘기하는거임 평행선공준이 그냥 참이라치고 논리를전개해도 현실에서 아무 모순없이 맞아떨어지니까 그냥 찝찝해도 현실에서도 참일거라고 생각하고 그냥 넘어가는거임?

[익명(112.152)]

유클리드 기하를 적용해도 현실적인 스케일에서는 거의 문제가 없음 어차피 직선을 진짜로 무한하게 그을 것도 아닌데

[익명(112.152)]

상대성 이론과 양자역학이 있는데 왜 굳이 뉴턴역학을 배우고 실생활에 쓰는지와 거의 같은 이유지

[수갤러 1(1.255)]

유클리드 기하학에서는 평행선 공준이 공리라서?

[Affine(algebra500)]

그것이... 유클리드기하니까 (끄덕)

[수갤러 2(58.122)]

유클리드는 자기가 무에서 유를 창조한게 아니라, 문명이후부터 수학을 짜집기 + 자기 연구한거를 해서 모은게 유클리드 원론임. 거기서 수 많은 정리들 중에서 다른 정리들을 증명할 수 있는 쉽고 간단한 애들을 앞에서 다루고 더 앞에서 다루고 이렇게 작업을 좀 했는데, 증명할 수 없었던 5가지을 유클리드원론의 공준(공리)로 채택한거임