그령 합성함수 극한이나 아래 극한질문처럼 극한두개가 엮여있을 때
f(a++) 가 뭐에요 라거나
f(a+-) 는 뭐에요 라고나
또는
f(a +0 + (0-) ) 뭐 이런거라거나
암튼 극한 두개를 마치 정의역의 수처럼 취급해서 한번에 파악하고 싶어하는 학생들이 늘어난거 같지않음?
난 한 18년도까지만 해도 한번듀 이런식의 질문을 들어본적이 없는데 20년도쯤부타 부쩍 많이듣는거같음.
요즘 우극한을 lim(x->a+) f(x)= f(a+)
또는 f(a +0) 이렇게 쓰는 강사들이 많아진건지...
난 저렇게쓰면 학교에서도 학원에서도 혼났거든
자꾸 좌극한 우극한을 나타내는 기호를 f (•) 에서 이 • 부분에 넣으려고 하니까, 그 잘못된 표기가 불러일으키는 호기심? 이라는 생각이 듬.
우극한/좌극한이라는 기계장치를 함수에 들이대는거라고 이해하는게 정석인데,
f 안에 넣으니까 마치 좌/우극한을 함숫값으로 하는 실수가 따로 존재하는 것 같잖음.
그걸 또 무한소같은거라고 이해하고
나도 그런 이유도 있지 않을까 생각함
교과과정에서 극한 개념 설명 좀 다듬을 수 없나? 엡-델 도입해야 해서 힘드려나...
요즘 천기누설하는 유튜브가 너무 많아져서 고등학생들 대상으로 정보통제 하는게 힘들어짐... 우리한텐 엡델 안알려준다! 우리가 불완전한 수학을 배운다! 이런 인식이 몰입을 깨는것 같기도 함. 교육과정 설명이 그렇다고 틀린것도 아닌데.. 다만 그래프에 의존할 뿐이지
가르치는 사람이 자꾸 기본을 망각하고 학생들 앞에서 멋부리려고 하는게 문제인거같음. dy/dx 를 두고 분수가 절대 아니라고 팔짝 뛸거면 f(a+) 같은 표기도 허용하면 안됨.
ㄹㅇ ㅋㅋ 뭔 분수처럼 생각하면 세상 두쪽나는거마냥 난리를 침
ㅇㅎ 넘쳐나는 정보들과 가르치는 사람이 어떻게 가르치느냐에 따라 오히려 몰입을 방해할 수도 있겠네
나도 수능친지 오래되어서 상황은 모르지만, 결국 그래프 드르륵으로 설명하는 극한 파트에서 저정도의 ㄱㄴㄷ 합답형이 나오고 있으면 학생들 입장에서 헷갈려하는게 자연스럽지 않나 싶음. 그냥 문제가 어렵잖아
극한두개이상 짬뽕된 문제는 어려운 유형이 맞긴함
좃고딩때 극한 관련해서 찾아보다가 수학 블로그에서 비표준해석학이라는 이상한거 보고 영업당해서 수학과 왔다..
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
알아보게된 계기가 f(a+) 뭐 이런표기랑 물리에서 뉴턴식 무한소 논법 때문이었는데.. 뭐랄까 이리저리 튀는 생각을 잘 다듬어주는 정보가 필요하지않나 싶음
ㅋㅋㅋㅋㅋ자동사냥당했네
비표준은 궁금증에 찾아보기만 해봤는데 엄청 직관적이긴 하더라. 단지 필터나 first isomorphism thm같은게 고등학생한텐 전혀 안 직관적이라는게 문제지만
그런식으로 해석할거면 기본 컨셉이 뭐고 어떤경우까지 그런 해석이 먹히는지 또는 해당 컨셉에서 옳은 해석이 뭔지 알아야 하는데 그 경계를 모르니 문제가 생기는듯. 이런걸 좀 다듬어줄수있는 정보가 있으면 좋겠지만 많은 정보들은 무책임하게 던져진거기땜에 다듬어지지못한, 경계를모르는 생각이 정규 교육과정 공부하는데에 방해를 하게되는
나도 찍먹만 해봤는데 construction을 스킵하고 공리적으로만 전개하면 꽤나 직관적이어서 고딩평균까진무리여도 좀 관심있는애들이나 대학1학년정도애들한텐 충분히 할만한거같음
ㅇㅇ 표준 할거면 끝까지 표준만 해야됨. 학생들이 집중할 수 있게 판을 잘 짜줘야되는데 이렇게도 생각할 수 있고 저렇게도 생각할수 있다고 설명해주면 학생들은 오히러 헷갈려할거라서 무한소라는 단어를 금지시키는게 바람직하게 여겨지는 것도 비슷한 맥락이라고봄.
어차피 스스로 깨우치는 순간이 오면 "뭐야시펄 난 지금까지 속고만 살았네? 이제부터 아무도 안믿는다" 하고 알아서 전공하러오게 되어잏음 너말대로 배신당했다고 느끼기 전에 미리 알려줘도 좋겠지
정규 교과에선 무한소를 가르친 적이 없는데 나 학생때도 그렇고 요새도 무한소를 어디서 알고 얘기하는지 모르겠음
자꾸 어줍잖게 아는사람들이 무한소 얘기하니까 문제임 무한소 자격증같은거 만들어야됨 비표준해석학 시험봐서 발급해주는
질문듣고 찾아보니까 인터넷에서 (0+)- 이런거 쓰더라고
대체어디냐 근원지가
신천지네 그런게 있음? 나는 오늘 첨봄 - dc App