[일반] 김김계 해석학 부등식 증명

[익명(39.119)]

||a|-|b||<=|a+-b| 이건 어떻게 증명하는건가요?

[수갤러 1(118.235)]

|a| <= |b| + |a-b|, |a| + |b-a| >= |b|에서 각각 |a|-|b| <= |a-b|, -|a-b| <= |a|-|b| 이고 이 두 부등식을 절댓값으로 묶으면 ||a|-|b||<=|a-b|. ...(*) ||a|-|b||<=|a+b| 는 (*)에 -b를 넣으면 얻음.

[익명(39.119)]

감사합니다.