[중고딩문제] 나머지정리 질문

[익명(125.181)]

복소수i 사용하지 않고 풀어야하는데 여기서 어떻게 할지 모르겠어요

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[MCIS(add247)]

기존식을 임의의 3차다항식으로 잡고 풀면 8나오긴 하는데 맞는진 모르겠음

[ALTa(tladud123)]

R(x)를 (x-1)로 나눈 나머지와 (x^2+1)로 나눈 나머지가 어떻게 될까를 생각해보면

[암기보단이해(1.233)]

(x^2+1)(x-1)로 나누었기에 그에 따라 나머지는 최고차가 2인 식이 됩니다. 그런데 위에서 (x^2+1)로 나누었을 때의 나머지가 (x+1) 이라고 하였으니 a(x^2+1)+(x+1) 정도로 표현할 수 있겠지요. 여기서 f에 1을 대입한 값이 4이기 때문에 1을 대입해 주게 된다면 2a+2=4이고 a=1이 되군요. 이제 R이 나왔으니 a에 2를 대입

[암기보단이해(1.233)]

A☞x. X에 2를 대입해주신다면 8이라는 값을 얻을 수 있겠군요. a,b,c를 사용하는 대신 위의 방법을 사용하신다면 문자 수를 줄일 수 있어서 위의 방법을 추천드립니다. 답변이 도움 되셨길 바랍니다.

[익명(125.181)]

[익명(121.170)]

1단계 사진 속 첫번째 식에 1을 대입 f(1)=2Q₁(1)+2=4에서 Q₁(1)=1이라는 걸 도출 가능 2단계 Q₁(1)=1이라는 사실을 통해 Q₁(x)를 나머지정리를 이용하여 Q₁(x)=(x-1)Q₂(x)+1이라는 식을 도출 가능 3단계 2단계에서 도출한 식을 f(x)=(x²+1)Q₁(x)+(x+1)에 대입하여 f(x)=(x²+1){(x–1)Q₂(x)+1}+(x+1) 정리하면 f(x)=(x²+1)(x-1)Q₂(x)+(x²+x+2) 이렇게 R(x)=x²+x+2를 구할 수 있음 2 대입라면 8, 4번이 정답

[익명(125.181)]

[익명(121.170)]

https://youtu.be/lYS0yv68j6k
다른
풀이는 이거 함 봐보셈
나는 몫에서 나머지정리를 썼는데 저기선 나머지에서 나머지정리를 씀

[익명(125.181)]