[대학교이상] 이중적분 - 극좌표 질문

[익명(163.152)]

형님들... 이 문제가 턱 막힙니다...

문제 형태를 봐서 극좌표->직교좌표로 바꾸어 해결하는 문제일텐데

그 방법을 모르겠습니다. 도와주세요 ㅠㅠ

[정유연체(dbwjddus12)]

굳이 왜 직교로 바꿈 그냥 풀어도 ㄱㅊ - dc App

[익명(163.152)]

sin^2(세타) 적분은 아직 배운 부분이 아니라 모르겠습니당..

[정유연체(dbwjddus12)]

(1-cos2@)/2 - dc App

[정유연체(dbwjddus12)]

네이버에 왈리스공식 검색 ㄱㄱ - dc App

[익명(163.152)]

감사합니다!!

[MCIS(add247)]

sin^2 (theta)를 (1 - cos 2(theta)/2)로 바꾸어 풀 수 있죠

[익명(163.152)]

감사합니다!!!

[정유연체(dbwjddus12)]

이왕 직교 좌표로 접근한김에 조금더 생각해봐요 ㅎㅎ 이중적dxdy가 피적분 함수 1일 때 domain의 넓이인거는 아시죠 ? 직교 이중적분을 극좌표로 변형하면 dxdy가 위처럼 r dr d@로 나오는데 이렇게 나오는 이유가 야코비안이라는 놈이에요. 근데 극좌표로 표현해도 야코비안을 제외하면 피적분함수가 1이니까 마찬가지로 극좌표로 표현된 영역의 넓이인것은 마찬가지 입니다. 그래서 글쓴이가 그린 저 영역의 넓이인 pi/2가 답이되죠 이왕에 야코비안 까지 공부해보세요. - dc App

[익명(oen0c)]

중적분을 하는데 삼각함수적분을 안배웠다고?