[대학교이상] 프리드버그 선대 5장 22번 이 기호 무슨 의미인지 모르겠음

[익명(61.78)]

밑줄부분 해석을 못하겠음

g는 일변수인데 어떻게 합성한거임?

뭔 의미인거임 저게???

[익명(106.101)]

행렬의 거듭제곱은 정의할 수 있잖아 만약 g(t)가 t^2+2t다 이런식이면 행렬 T가 있으면 T^2+2T라는 행렬을 만들 수 있잖아 이걸 g(T)로 표현하는거자

[익명(61.78)]

아니그런거임??ㅅㅂ먼

[익명(112.152)]

g(t)에서 t 대신 T 넣으라는 뜻

[익명(147.47)]

Polynomial evaluation은 의미가 그 전에 나올텐데 앞에 한번 체크해보셈. 본문에 없으면 연습문제도

[다믜(damhiya)]

다항식의 정의가 함수가 아니라 그냥 계수들의 수열이라 그럼. 다항식을 1변수에 작용하는 함수로 쓸 수도 있고 행렬에 작용하는 함수로 쓸 수도 있음.

[수갤러 1(118.235)]

f(x) ∈ F[x] (F는 field)에 대해 각 경우(선형사상 T, 행렬 A, field의 원소 α등)마다 'evaluation of f(x) at ~ (~는 T, A, α 등)' 즉 f(A)를, 너가 생각하는 바로 '그것'(ex) f(x) = a_nx^n + ... a_1x + a_0 라고할 때

[수갤러 1(118.235)]

f(A) = anA^n + ... + a_1A + a_0)으로 정의한다고 교재 찾아보면 나와있을 거임.

[수갤러 2(118.235)]

참고로, 따라서 위 문제의 g(T)는 선형변환임. g(T)(x)는 다른 게 아니고 g(T)라는 선형변환에 vector x를 대입한 것임.

[수갤러 3(39.115)]

뒤에 부록에 나와있어 ㅋㅋ