Xn에 대한 partial derivative가 0이 되어선 안된다는 부분이 잘 이해가 되지않습니다ㅠㅠ
제가 생각한바로는..
함수 F(X1,X2,...,Xn-1,Xn) 의 일부분에 대한 정보를 Xn=f(X1,X2,...,Xn-1) 로 나타내서 얻고자하는데 저게 Xn = k인 상수함수일뿐이라면 Xn을 locally하게 관찰할 이유가 없다.
공역 R에서 Xn=k를 제외한 Xn=k 의 neighborhood에 Rn-1의 X1,X2...Xn-1로부터 대응되는 매핑도 존재하지않고 ...라는 개소리를 해봅니다.
극단적인 예시로 R^2에서 F(x,y)=f(x)라고 생각하면 저 음함수의 그래프가 y축이랑 평행하니까 y=g(x)의 꼴로 못 나타내는거라고 이해하면 될듯? - dc App
글을 수정하였는데 저렇게 이해해도되나요?
예시로 알려주신부분은 계속 생각해보고있습니다.
X_n이 상수가 나오면 x_1,...,x_(n-1)의 함수인거니까 문제의 조건이랑은 상관 없는거 아님? 내생각엔 체인룰 쓰다가 혼동 온것 같은데 저게 국소적으로 양함수로 나타날수 있다고 가정하면 F를 x_n으로 편미분했을때 0이 될 수 있는지 다시 계산해봐 - dc App
첫댓글 설명 딱 이해됬어요 감사합니다!
(원점이 중심인) 원의방정식을 생각해보세요. x축과 만나는 점에서 y는 x의 함수로 나타내어지지 않아요 - dc App
네 - dc App
+-때문에 x에대한 하나의 양함수로 나타낼수없다는 뜻인가요?
감사합니다.
대체날어케아는겅미