3번째 사진 마지막이 궁금합니다
2번째사진 처럼
제가 그렇게 생각하는 이유는 h_1 h_2는 H의 원소중 어떤것도 될수있는데
그러면 둘중하나가 항등원일때 h_1*h_2의 집합은 H집합과 같은것이고 그렇기에 부분집합이라고 생각하는데
h_1*h_2가 정확히 정해진 집합이 아닌가? 헷갈리네요
2번째사진 처럼
제가 그렇게 생각하는 이유는 h_1 h_2는 H의 원소중 어떤것도 될수있는데
그러면 둘중하나가 항등원일때 h_1*h_2의 집합은 H집합과 같은것이고 그렇기에 부분집합이라고 생각하는데
h_1*h_2가 정확히 정해진 집합이 아닌가? 헷갈리네요
네 원소 h1 h2 k1 k2를 뽑았는데, 이 뽑은 수들이 h1k1 = h2k2라는 관계를 만족시킨다면 h1 = h2 & k1 = k2를 증명하라 라는 말임
2번째 사진에서는 임의의 Ha의 원소가 Hb에 속한다 라는걸로 부분집합이다 라는걸 보였는데
3번째 짤 에서 h1h2가 H의 임의의 원소고 h1h2는 K의 원소니까 부분집합이다~ 라는 결론을 왜 내릴 수 없는지 모르겠어요
2번째 짤에서는 가정을 Ha의 임의의 원소다 라고 해서 그런거고 3번째 짤에서는 h1, h2가 H의 원소일때 따라오는 결과가 h1h2는 H의 원소이다, 즉 가정이 아니라 따라오는 결론이라 그런건가요
질문의 의도를 잘 모르겠는데 h1 h2 k1 k2는 임의의 원소가 아님 임의의 원소 중에서 h1k2 = h2k2를 만족하는 것만을 뽑은거 그러니까 원글 3번째 사진에서 h2^-1 * h1은 H의 임의의 원소가 될 수 없음
"임의의 정수 m, n에 대하여 mn이 짝수면 m또는 n은 짝수이다" 이 명제에 대해 mn은 임의의 정수가 될 수 있으므로 정수 = 짝수이다 라고 결론내리면 그건 틀린 거겠죠?
비유가 찰떡인데 여전히 헷갈리네요 감사합니다
그러면 m,n 앞에 ∀ 기호를 붙여도 되는건가요?
∀m,n where mn is an even integer 처럼 가정했던 m과 n에 관한 정보를 뒤에 추가해주면 되는거지
항등식으로 생각한거같아요
2번째에서는 모든 원소라고 가정하고 결과를 얻은거고 3번째는 h1 h2가 H의 원소이고가 가정 h1h2는 H의 원소이다 가 결과 h1h2가 H의 원소일때는 결과지 가정이 아닌건가요