20bcc42ea88068f43aef87e5429c766f342ba096d7e7ab8dc0a837c711430522eb13da4be9a5312d854d620c7135


a,b 순서쌍 9개 -> c = k^x 꼴일 때 x의 약수 9개,(k는 소수)

그런데 (가)에 의해 c = 10n + 6 꼴인데
(소수)^n 중에서 짝수가 가능한 것은 2밖에 없음
2^n이 일의자리수는 2 4 8 6으로 변하니
지수가 약수 개수 9개인 동시에 4의 배수
-> 36, 100, 196 ...
-> c = 2³⁶, 2¹⁰⁰, 2¹⁹⁶ ...
2³⁶ = 2³⁶, (2²)¹⁸, (2³)¹² , (2⁴)⁹ , (2⁶)⁶ ...
-> (a,b) = (2,36), (4,18), (8,12), (16,9), (64,6) ...

2¹⁰⁰ = 2¹⁰⁰ , (2²)⁵⁰, (2⁴)²⁵, (2⁵)²⁰..
->(a,b) 순서쌍 중 a+b < 20 존재하지 않음

-> a = 8 , b = 12일 때 최소