Milne alg geom notes chap 2 exercisrs중
이 2가지 문제 solutions이 이해가 안 가는데요
첫번째 문제에서 저 homomorphism의 존재가 어떻게 특정 polynomial들의 k에서 zero를 가진다는 뜻이 되는지 바로 와닿지가 않습니다.
두번째 문제도 비슷한 거 같은데 A는 k^n으로 놓으면 저 Hom set이 어떻게 affine space로 볼 수 있는 지와 isomorphism이 아닌 element가 어떤 polynomial의 zero로 볼 수 있는지 와닿지가 않습니다…
쓰고 보니 둘 다 아예 이해를 못하고 있는 거 같은데
도움 부탁드립니다
이 2가지 문제 solutions이 이해가 안 가는데요
첫번째 문제에서 저 homomorphism의 존재가 어떻게 특정 polynomial들의 k에서 zero를 가진다는 뜻이 되는지 바로 와닿지가 않습니다.
두번째 문제도 비슷한 거 같은데 A는 k^n으로 놓으면 저 Hom set이 어떻게 affine space로 볼 수 있는 지와 isomorphism이 아닌 element가 어떤 polynomial의 zero로 볼 수 있는지 와닿지가 않습니다…
쓰고 보니 둘 다 아예 이해를 못하고 있는 거 같은데
도움 부탁드립니다
6은 주석이 있어보이니 주석 먼저 보고 has a zero in k는 k에서 더 extend하지 않아도 zero가 찾아진다고 보면 됨 7은 M과 N을 finitely generated로 가정하는 과정이 필요하고 M의 generator를 N(finite dimensional)으로 보내는걸로 생각하면 됨
A를 k^n으로 두는건 필요하지 않음 zero의 의미는 homomorphism이 될 조건을 poly로 표현하면 그 조건을 만족시키는 경우가 곧 poly의 zero가 된다는 뜻에서 문제를 zero 찾기로 바꿔주는 것
그러네 신기하노
근데 이 문제말고도 algebra map을 poly들의 zero로 생각하는 경우가 있음?