[일반] 이거 어디가 이상한거임?

[익명(49.174)]

e^(ix+2iㅠn)=cosx+isinx(n은 정수)

양변 ln 씌우면

ix+2iㅠn=ln(cosx+isinx)

양변 x로 나누면

i+2iㅠn/x={ln(cosx+isinx)}/x

리미트 씌워서 x를 무한대로 보내면

i+0=0

i=0

n이 무한대로 커질때의 상황을 고려하지않아서인가?

- dc official App

[ALTa(tladud123)]

복소 로그 함수는 다가함수임 (복소 범위에서는 (밑이 e라 할지라도) ln 안쓰고 log를 쓰고, 함부로 log을 씌워놓고 같다고 할 수 없음) 다가함수로 만들기 싫으면 분지 절단(branch cut)이라는 걸 해주면 된다

[Affine(algebra500)]

x가 무한으로 가는 과정에서 우변은 log를 "함수" 이도록 해주는 정의역을 넘어가게됨.

[샤대주의(theevilcookie)]

e^ix가 원 뺑뺑도는거라 복소로그는 잘 정의하려면 따로 뭐 해야한다고 들었었는데,,

[익명(112.152)]

복소수에서는 로그를 막 취할 수 없음

[수갤러 1(163.152)]

ㅋㅋㅋㅋ 지ㅡ랄났네