[일반] 사잇값 정리랑 미분쓰면 고등학교 수학에서 대수학의 기본 정리 증명 가능?

[익명(39.112)]

어렵지만 가능할 거 같은데

[익명(1.239)]

하면 여기 좀 올려주셈 ㅋㅋㅋㅋ

[익명(1.239)]

복소함수 다루는거라 꽤나 골치아플거 같은데

[fsex(tattoo7078)]

와드박

[익명(oen0c)]

?

[갱생리카(lillollool)]

프리드버그 부록에 꽤 기초적인 증명 있었던거같은데

[갱생리카(lillollool)]

사잇값정리쓰는 그런느낌은아니네

[수갤러 2(220.81)]

그것도 사잇값정리를 이용한 degree가 홀수인 임의의 실계수 다항식이 근을 갖는다는 사실 써먹지않나? 그리고 기초적이라고 하더라도 최소한 기본적인 체론은 알아야할듯

[갱생리카(lillollool)]

ㄴ zㅌC에서 |p(z)| 의 infimum(적당한 closed disk 잡아서 동일 inf값 갖게할수있어서 사실상 minimum)이 0이아니라 가정하고 모순이끌어내는 식이었음. 사실상 그냥 해석개론 정리 느낌이 들던. 대수적 방법론?이 없다시피함

[갱생리카(lillollool)]

나도 홀수차수 실근갖는거 써먹는게 실려있는줄알았는데 다시보니 저런식이던

[갱생리카(lillollool)]

찾아보니까 뭐 증명하는방식이 꽤 다양한모양이네 ㄷㄷ

[수갤러 2(220.81)]

프리드버그가 선형대수 책이라서 좀더 대수적인 증명이 수록되어있을거라 생각했는데 아니구만. 그 해석학적인 증명이 학부 2학년 수준에서도 이해하기쉬운 가장 간단한 증명이 아닐까 생각함.

[수갤러 1(121.169)]

복소함수인데 사잇값정리 되나 - dc App

[수갤러 3(123.109)]

실계수 다항식에 대해 보이면 충분한 것을 증명하는 걸로 기억함