[중고딩문제] 등비급수와 도함수의 정의를 이용한 문제인데 검토좀요

[익명(121.142)]

이상함?

[익명(112.152)]

풀이 첫 장 마지막 줄에 극한을 급수 안으로 집어넣는게 정당화가 부족해보이네

[익명(121.142)]

x->0 일때 g(x)/x=3 있으니까 수렴조건으로 분배 되는거 아님..?

[익명(112.152)]

저게 무한급수가 아니라 유한급수였으면 그랬겠지만 이 경우는 무한합이라 그렇게 속편하게 넘길 수 없음

[익명(112.152)]

무한합이라는 건 N번째 부분합을 계산한 후 N을 무한대로 보내겠다는 뜻임. 즉 h 극한을 급수 안으로 집어넣겠다는 건 h의 극한과 N의 극한을 취하는 순서를 서로 바꾸겠다는 건데 (그래야 무한합의 극한=극한의 무한합이 되니까) 일반적으로 극한 순서는 막 바꿀 수 없음. 결과적으로는 저 식이 맞긴 한데 좀 더 논증이 필요하고 내 생각에 고딩 수준으론 힘들듯