일단 감으로 한 게 많아서 좀 조잡함
G의 원소를 v1, ... , vn L의 원소를 u1, ... , um 이라 하고 u들이 V의 원소이고 G가 V를 생성하니 u들은 v의 일차결합으로 표현할 수 있음
u들끼리 곱해서 빼면 u를 v로 표현할 때, 하나의 u를 n-m+1개의 v로 표현할 수 있음. 그러니까 순서대로 v를 소거하면 됨. 그리고 이게 가능한 이유는 L이 일차독립이기 때문에 u=0이 안되기 때문. 그리고 L을 H(원소는 n-m개
)와 합집합하면 이것들의 일차결합으로 u를 하나의 v로 표현할 수 있고 당연히 V을 생성함.
조금 말로 표현하기 어려운데 내 생각에는 맞는 거 같음
이해 안되는 부분있으면 질문
u들끼리 곱해서 뺀다는게 무슨 소리일까
수식으로 못적어내면 알제?