두 connected space X, Y가 있고, A, B가 각각 X, Y의 proper subset일 때, (XxY)-(AxB)가 connected임을 보이려고 하는데,

만약, X=Y=R(real number)로 두고, A=[0,1], B=R-{0}으로 두면 (XxY)-(AxB)={(x,0)|x<0}U{(x,0)|x>1}인데 이건 connected가 아니지 않아?

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