[일반] 군의 크기가 p^2이면 Z_p×Z_p 와 동형이다

[익명(39.7)]

어떻게 증명함?
가환인거 까지는 알겠는데

감조차 못잡겠어
Z_p^2이랑 동형인거 보이면 될거같은데

[익명(183.101)]

Z4랑 Z2xZ2는 동형이 아닌데스

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[수갤러 1(27.35)]

왜 <g><h>=G 임?

[수갤러 2(68.161)]

order p^2인 원소가 존재한다 => cyclic => Z_{p^2} 과 동형. 존재 안한다 => identity가 아닌 원소의 order 은 p => 모든 a, b에 대해 <a> = <b> or </b></a>

[수갤러 2(68.161)]

<a> intersect <b> = {e} => </b></a>

[수갤러 2(68.161)]

이상하게 html 태그 같이 출력되네

[수갤러 3(39.7)]

</a>가 먼가요?

[익명(211.106)]

두 경우임 그냥 깡으로 construction 해도 되고