그 절대값 안에 0이되는 수를 기준으로
케이스 두개를 분류해서 각각의
부등식 해를 얻고 그 각각의 부등식 해를
마지막으로 연립해서 문제를 풀라고
개념에 써있는데 첫번째 방법이 l x l < a
라는 식이 있을때, 절대값의 정의를 이용해서
원점 까지의 거리 x 와 -x가 a보다 작다
를 이용해서 -a < x < a 가 되는건 이해가 되는데
두번째 방법인
저 절대값 안쪽이 음수,양수 되는걸로 케이스를 나누면
0 <,= x < a 와 -a < x <,= 0 인 두개의
식으로 나오는거 잖아요.. 근데 저 식이
-a < x < a 가 되는 이유가
l x l 가 x가 음수인 경우, 양수인 경우 두개다
있으니까 그런건가요? 연립 부등식은 공통인
부분을 근으로 한다는데 그러면 저 두번째 방법은
x=0 이아닌가요?? ㅠㅠ 모르겠어요
and와 or의 차이를 생각해보셈 연립부등식의 해는 두 부등식을 동시에 만족하는 x의 범위이고 저 경우는 두 부등식 중 하나를 만족하는 x의 범위잖아
이해없이 문제풀이에만 적응한 듯
어우 속시원해 어우야
제가 몇개 찾아봤는데 절대값 부등식은 그 자체로 절대값이 음수,양수인 경우로 나뉘니깐 조건이 두개인 것이고 그러므로 연립 부등식처럼 A식 그리고 B 식 의 공통이 아니라, A 식 또는 B식이여서 두 식 모두 그 절대값의 해가된다는 것으로 이해 했습니다 틀린 점이 있을까요?
그리고 한가지 더 물어보고 싶은게 있는데요 그러면 절대값을 포함한 부등식과 연립부등식이 항상 같다는 말은 아닌거겠죠?
'연립'부등식이란건 두 부등식을 동시에 만족하는 해의 범위를 찾기 위한 거임 마치 연립방정식이 두 방정식을 동시에 만족하는 해를 구하는 것처럼 그러니 자연스럽게 구하고자 하는 게 각 부등식의 해의 범위들의 교집합일 수 밖에 없는거고 한편 |ax+b|
왜 짤리냐 한편 |ax+b|>cx+d 같은 경우는 경우의 수랑 똑같음 어쨌거나 ax+b는 ≥0일 수도 있고 <0일 수도 있음. 상관 ㄴ 그니까 둘의 모든 경우가 가능한 경우가 되고, 따라서 자연스레 전체 해는 두 경우의 합집합일 수 밖에 없음
제가 지금 강의 하나를 보는데 여기 l x l <a 를 절대값이 양수가되는 조건에서 나오는 x가 0보다 같거나 크다 와 그 조건으로 나온 x < a 를 연립 하는거라고 하시네요 그러니깐 양수면, 양수일 조건+그 조건으로 나온 식을 연립하고 음수도 마찬가지로 한 후에 음수일 때의 해, 또는 양수일 때의 해로 정의 하시는데 이게 맞는거죠??
ㅖ
그래프를 그려서 직관적으로 확인해봐