[중고딩문제] 확률변수가 왜 함수인가요?

[익명(210.183)]

당연히 그렇게 정의했으니까 그렇겠지만 문제에서 쓰는 확률변수가 함수라고 느껴지진 않아서요

혹시 예시로 설명해주실수 있는분?

[수갤러 1(123.109)]

동전을 10번 던졌을때 나오는 앞면의 개수를 확률변수 X라 하면 X는 동전을 10번 던졌을때 가능한 상태들의 집합에서 실수로 가는 함수임

[익명(118.235)]

대충 정의역이 세계선인 실함수라 생각하면 됨

[수갤러 2(182.217)]

함수의 정의에 부합하니까 - dc App

[수갤러 2(182.217)]

어떤 이벤트에 의해 나타나는 하나의 결과에 대응되는 거 맞자나 동전 10번 던지는 이벤트에 앞면이 몇번 나오냐의 하나의 결과에만 대응되니까 동전을 10번 던진다고 해서 10번 던지고 나서 나오는 앞면의 수가 여러 개는 아닐 거 아님 - dc App

[익명(42.21)]

동전던지기 주사위굴리기 이런건 쉽게 함수로 보일거임. 근데 연속형, 특히 정규분포 얘기하면서부터 스리슬쩍 접근법이 달라지지 일단 함수는 맞는데 정의역이 아주아주 복잡해서 공역(함수값)에서 어떤 값이 찍히는지(분포)에 대한 확률값으로 표현한다고 하면 이해에 도움이 될지 모르겠네여

[익명(210.183)]

어 맞아요 이거 통계에서 갑자기 그냥 스리슬쩍 X 막 쓰는거갗아요

[익명(1.210)]

이걸 엄밀하게 설명하기가 너무 힘들어서그럼. 수학적 성숙도가 좀 필요해서... 확률과 통계를 학부수준에서 가르치려고 적당히 둘러대는거니 그냥 거기서 설명한대로 받아들이는게 좋음.

[익명(147.47)]

확률변수가 함수인건 그냥 정의임 그걸 함수로 정의했을때 정규분포같은걸 어떻게 표현할수있는건지 그게 궁금한걸거고 위에 써놓은게 그거임. 확률변수의 함수값이 어떤 구간 (집합)에 들어갈 확률을 나타낸 것.

[수갤러 3(222.112)]

함수가 왜 함수인가요 라는 개소리에 되게 진지하네

[수갤러 4(220.82)]

글쎄 확률론의 기반은 비교적 최근에 정립된거기도 하고 그렇게 당연한 것도 아닌듯 ex) free probability